一、十进制转二进制#

先花 5 秒选路线，再动手：

1
100 < 128(权值) 所以该位为0，并且不进行减去操作
2
100 > 64(权值) 所以该位为1，并且减去64
3
36（余数） > 32 所以该位为1，并且减去32
4
后面省略，所以100二进制位为01100100

1
权值序列：128  64  32  16  8  4  2  1
2
——————————————————————————————
3
192 ≥ 128  → 第8位写 1，余 192−128 = 64
4
64 ≥ 64    → 第7位写 1，余 64−64  = 0
5
0 < 32     → 第6位写 0，余 0
6
0 < 16     → 第5位写 0，余 0
7
0 < 8      → 第4位写 0，余 0
8
0 < 4      → 第3位写 0，余 0
9
0 < 2      → 第2位写 0，余 0
10
0 < 1      → 第1位写 0，余 0
11
结果：`11000000`

二、二进制转十进制#

按位乘权值再相加。

二进制从右往左，权值依次是：$2^0=1,\ 2^1=2,\ 2^2=4,\ 2^3=8,\ ...$

举个栗子：1101

然后再 $8+4+0+1=13$ 那么1101转成十进制就是13啦

​

三、十进制 ↔ 十六进制#

你可以：

1. 先转二进制，再转十六进制（推荐初学者）
2. 或直接用除 16 取余法

举个栗子：200 转十六进制

方法一：除16取余法（推荐用于整数） 步骤：

将十进制数不断除以 16，记录每次的余数。 余数若为 10~15，则分别用 A~F 表示。 将所有余数倒序排列，即为对应的十六进制数。 例子：将 200 转换为十六进制

200 ÷ 16 = 12 余 8 12 ÷ 16 = 0 余 12 → C → 余数倒序：C 8 → 十六进制为 C8 方法二：利用二进制作为中介（适合熟悉二进制的人） 步骤：

先将十进制数转为二进制。 从右往左，每 4 位二进制一组（不足补 0）。 每组转为对应的十六进制数字（0000=0, …, 1111=F）。 例子：200 → 二进制是 11001000

补齐为 4 位一组：1100 1000 对应十六进制：C 8 → C8

反过来，C8 转十进制：
C = 12，8 = 8
→ $12 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 192 + 8 = 200$

十六进制转十进制 例如2FB1 先将2FB1每个值转换成十进制

1
2=2
2
F=15
3
B=11
4
1=1

$2\times16^3+1\times16^2+11\times16^1+1\times16^0=12209$

即 $2\times16^3+F\times16^2+B\times16^1+1\times16^0=12209$